王龍，段國林
（河北工業大學機械工程學院天津300401）
摘要：目前利用微流擠出工藝打印功能梯度材料逐漸引起研究者的廣泛關注，但對梯度材料的混合模型仿真模擬研究甚少。為揭示螺桿幾何結構參數與混合時間之間的關系，提高混合效率，以變內徑螺桿為研究對象，采用ANSYS軟件對螺桿結構進行三維模型仿真研究，定義了出口流體組分變化達到穩定的時間為材料混合時間。分析了螺桿轉速、結構參數、兩端進料速率的改變對流體停留時間、混合時間的影響。結果表明，單一變量下螺桿轉速由15r/min增大到45r/min，混合腔內部流體停留時間平均減小了23.8%；螺旋槽深由1.875mm減小到0.875mm，流體停留時間與過渡時間分別減小了16%、28.9%；螺棱寬度由0.5mm增大到2mm，流體停留時間、材料過渡時間分別減小了25.2%、24.2%；螺桿螺距在6、8mm比10、12mm下的流體平均停留時間減少了10%，但平均梯度過渡的時間延長了41.1%。為改善螺桿混合輸送性能，進一步深入研究混合腔內部流體流場以及混合過程機制，滿足打印連續梯度變化部件提供一定的參考依據。
關鍵詞：螺旋結構；功能梯度材料；停留時間；混合時間；數值模擬
1 引言
功能梯度材料（FunctionallyGradedMaterials，FGMs）是一種新型材料，其組成成分或微觀結構沿著單一或多個空間方向逐漸變化，從而導致性能和功能的逐漸變化［1-2］。目前可以使用多種成熟的加工方法制備，基于微流擠出成形工藝制備功能梯度陶瓷材料是一種新興增材制造技術，其具有微米級特點，適用于高精度陶瓷制造領域［3］。
材料的混合問題是制備優良特性的功能梯度材料的關鍵，具有梯度效應的前提就是需要考慮如何讓材料充分混合，這關系到材料的功能性和梯度性的優劣，從而達到一個可行的梯度標準。文獻［4］使用動態混合器，均勻混合氧化鋯與氧化鋁漿料，實現材料梯度，使用能量色散光譜（EDS）在打印蛇形軌道的樣件不同位置進行取點測定材料成分，以評價方法的可靠性。文獻［5］基于DIW工藝下使用螺旋結構的混合擠出結構，將碳化硼與碳化硅兩種高粘度陶瓷油墨混合打印。為了得到實時的成分變化，擠出一條鋸齒形軌跡，通過灰度值的變化計算得到沿軌跡的成分值。但他們沒有將打印路徑距離過程中的梯度變化同混合時間結合，探究兩者存在的關系。文獻［6］通過可在線觀察流體流動的旋轉攝像機，結合典型的PH指示劑比色法，開發一種表征混合過程和定量測量混合時間新方法，但是對最終平衡濃度的PH值不敏感。一些研究者采用ANSYS軟件進行不同冪律流體的流場分布以及混合時間數值模擬，最后通過加入示蹤劑的方法來檢測混合時間。文獻［7］［8］采用不同結構的攪拌槳，在高轉速下對高粘度甘油混合液進行內部流場和混合時間進行數值模擬，通過示蹤劑濃度的變化測得不同監測點位置的混合時間。雖然同樣采用仿真軟件模擬，但他們都是間斷混合下進行的混合時間研究，不涉及打印擠出，且混合結構處于較高轉速、混合設備簡單透明可監測。
通過ANSYS仿真軟件，對螺旋結構下的功能梯度陶瓷材料進行主動在線連續的混合時間數值模擬。建立已有螺旋參數的仿真模型，在同一機械結構參數下得到不同流變特性與微流擠出時間的關聯特性。通過改變機械結構參數，獲得相同流變特性與微流擠出時間的關聯特性。通過數值模擬得到了裝置內滯留區的消除條件以及局部高剪切混合區域形成的原因，測定混合擠出過程中不同時間下不同位置的兩種材料組分，在出口處檢測流體的組分的變化以反映出梯度變化的混合時間，得到混合擠出過程中不同配比下梯度材料的過渡趨勢及規律。為了解螺旋擠出結構與功能梯度材料混合時間的關聯，改善螺桿混合輸送性能和進一步深入研究混合腔內部流體流場，滿足打印連續梯度變化部件提供一定的參考。
2數學模型的構建
2.1幾何結構
采用變內徑螺桿結構，使用UG得到螺桿及混合腔結構如圖1所示，相關參數見表1。
在依據文獻［9］［10］所分析的平板模型基礎上，文獻［11］對漿料直寫陶瓷3D打印擠出環節的流動進行分析研究，了解到流體在槽內的流動情況。流體在螺旋槽內的流動如圖2所示，材料從低壓口進到高壓口出，在螺旋桿轉動過程中物料受到正向推力和剪切力，由于螺棱與混合腔內壁存在間隙，因此在一定程度上產生高壓回流。
2.2流體控制方程
流體的運動規律受物理學中三大守恒定律的支配，即：質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。能量守恒定律常用于存在熱交換流動系統的計算，對于陶瓷漿料而言，在混合擠出過程中不產生熱交換，并且壓縮量很小，可忽略不計［12］。材料具有一定粘度特性，忽略慣性力和重力因素。假設處于等溫條件、熱傳遞和粘性耗散被忽略，我們可以通過簡化質量和動量守恒方程進行分析：
質量守恒方程：
式中：P—流體密度（kg/m3），t—時間（s），▽—梯度算子，V—速度矢量。
動量守恒方程：
式中：p—壓力（Pa），τ—剪切應力（Pa），F—流體重力。
3 數值模擬過程
3.1網格劃分
將螺旋結構模型在UG三維軟件創建完成之后，保存建立好的三維模型，然后直接導入到Fluent仿真軟件DM（Design－Modeler）模塊進行模型的前處理。由于采用的螺旋結構與內壁間隙很小，相對于混合腔內其他區域，其在整個螺旋區域特別是螺棱處的幾何區域復雜，介質流動相對于更加強烈。為了提高計算精度，對螺棱以及內壁進行邊界層劃分，消除滯留層帶來的影響[13]。考慮采用空間適應性較強的非結構四面體網格來對混合腔內的流體進行網格劃分［14］。不同區域網格易出現交互現象，需進行邊界層網格優化。將混合腔內流體分為螺旋區和普通區，對螺棱和出口處的網格進行局部加密。
3.2邊界條件設定
在進行流場分析時，采用旋轉參考系法（RotatingReferenceframe，RRF）進行模擬研究，需要設定動旋轉域與靜止域，兩者通過Interface進行關聯。旋轉域內的流體與螺旋軸進行同速轉動；其他區域設置為靜止域，靜止域內的流動認為是靜止的。螺旋軸設置為動壁面邊界條件，其相對于周圍流體是靜止的；混合腔內壁面設置為靜止壁面邊界條
件。
3.3混合過程的模擬策略
為了模擬出不同時間下腔內流體的狀態，需要在收斂的穩態基礎上進行瞬態仿真，將穩態下的旋轉參考系法改為滑移網格法。采用組分輸送模型，兩種物料只進行混合，不發生反應。通過不同混合時間下出口組分占比的變化來分析混合腔內的流體混合過程，以此證明兩種物料在出口處能夠實現均勻連續的梯度變化。
4 數值模擬結果分析
4.1流場分布及流動特性
流體在各轉速下螺旋槽內的流動速度通過式（3）計算：v=兀ND（3）
式中，v—圓周速度（mm/s），N—螺桿轉速（r/min），D—螺桿直徑（mm）。
實際計算旋轉域最大速度與仿真最大模擬速度，以及兩者偏差，如表2所示。結果表明，誤差在5%以內，說明仿真結果是可信的。
表2理論計算與仿真模擬最大速度誤差
為了分析物料的混合擠出效果，螺桿轉速的變化對于混合時間、內部流體分布會產生很大影響。利用Fluent流體仿真軟件并取螺桿轉速15r/min下的速度流線圖進行分析，如圖3所示。整體流線分布如圖3（a）所示，緊貼壁面流體與螺桿旋轉為逆時針，在螺旋槽內的流體為相反方向。沿螺桿內徑依次間隔0.25mm取三條直線得到流速大小如圖3（b）所示，發現在螺棱附近流體速度變化強烈，這是因為螺棱表面的速度與其距離螺桿旋轉軸線的距離成正比，與螺桿軸線距離越大速度越大，螺棱頂面的速度最大。在同一直線上，由于螺桿為變螺槽深度，所以流體沿軸向速度發生變化。螺桿上方間隙流體流線圖如圖3（c）所示，低轉速下會形成物料積聚。隨著轉速的增大，螺桿旋轉帶動的旋流區域將會逐漸接近進料口。螺桿工作時，下方會產生旋流如圖3（d）所示，不同轉速下的回旋趨勢大致相同，但渦流強度越來越明顯。
4.2梯度材料混合時間
文章研究內容為微流擠出工藝下的主動在線連續混合?；旌锨怀錆M一種漿料的前提下，兩端進料口以不同速率進料，在不同時間下監測出口處兩種材料的組分占比，當組分含量達到穩定時，認為在該進料速率下材料已過渡完成，所需要的時間稱為梯度材料混合時間，如圖4所示。定義材料在入口位置為混合起始時間點，材料從入口到出口的時間稱為物料停留時間即過渡起始時間點，出口監測混合腔內的兩種流體組分開始變化到穩定不變的過程稱為梯度過渡時間，即到達混合終止時間點。兩段時間的總和稱為梯度材料混合時間。
4.3影響梯度材料混合時間的因素
影響混合時間的因素有很多，譬如螺桿轉速、兩端進料速率、螺桿幾何參數等，這里采用單一變量法來研究上述因素對梯度材料混合時間的影響。
4.3.1螺桿轉速
不同轉速、進料速率下得到材料梯度混合時間模擬曲線，如圖5所示。由圖可知，流體在混合腔內停留時間都隨著轉速的增大而減小。當轉速越來越大時，材料過渡終止時間受到進料速率變化的影響越來越小。轉速在15r/min下的混合過渡時間如圖5（a），由圖可知，梯度過渡時間隨著進料速率比的降低而增加，但在5:5下時間最短；在轉速達到35r/min時，雖然過渡起始時間依舊隨著轉速成反比，但是相比較25r/min，其混合過渡時間和終止時間都延長了，轉速增大后，一定程度上對梯度過渡時間產生影響，如圖5（b）（c）；轉速在45r/min時，雖然停留時間相對較短，且在不同進料速率下的過渡終止時間幾乎一致，但材料過渡時間有增大趨勢，如圖5（d）。通過四種轉速下的曲線圖對比發現，進料速率比降低后，混合時間的變化規律不明顯（例如：45r/min下進料速率比為5:5的流體停留時間與材料過渡時間都是最短的；進料速率比在10:0與2.5:7.5下，25r/min比35r/min所用的材料過渡時間短），但同進料速率下質量分數每5%變化的時間逐漸增加，達到穩定質量分數所需要的梯度混合均勻時間都是隨著轉速的增加而減小。
4.3.2螺旋槽深
選取XZ平面得到相同螺桿轉速與進料速率、不同螺旋槽深下混合時間云圖與曲線，如圖6所示（中間空白處為省略的螺旋結構，下同）。不同槽深下的過渡起始時間，即物料停留時間下的質量分數云圖如圖6（a），可以看出，混合腔上方間隙出現不同程度的材料積聚，隨著槽深的減?。▋葟降脑龃螅?，滯留程度逐漸增大，說明較小槽深下混合能力降低。槽深增大后，混合腔的內部容積變大，但在螺旋上下方部分區域的材料混合受到阻礙。對比組分變化曲線，如圖6（b）所示，停留時間與材料過渡時間隨著槽深的增大而逐漸增加，且梯度變化速率慢慢降低。槽深減小后（0.5mm~1.75mm、0.25mm～1.5mm），相同轉速下流動速度加快，流體停留時間縮短，而且梯度過渡速率由快到慢，說明槽深并不是越小越好。在能夠擠出材料的前提下，較小的槽深雖然一定程度上利于材料的輸送，但混合功能受到了限制。對比發現槽深在0.75mm～2mm下的材料過渡時間最短。
4.3.3螺棱寬度
截取XZ平面得到相同螺桿轉速與進料速率、不同棱寬下的混合時間模擬結果，如圖7所示。不同棱寬下物料在混合腔內的停留時間如圖7（a），螺旋軸頂部物料混合能力隨著棱寬的減小而降低。流體停留時間隨棱寬的增大而減小。材料過渡時間不是隨著棱寬的增大而減小，如圖7（b）所示，棱寬為0.5mm時，過渡效率逐漸降低，混合能力逐漸下降。棱寬2mm下的停留時間最短為190s，根據曲線趨勢可以看出，其混合效率與1mm相比是逐漸降低的，并且材料過渡時間也較長。1.5mm下的棱寬所需要的梯度過渡時間最長，后期的混合效率也是最低的。對比發現，棱寬為1mm下的螺桿其材料過渡效率都要高于其他三種棱寬，且材料過渡時間比棱寬為0.5mm、1.5mm和2mm分別減小了26.8%、19.9%、3.3%。
4.3.4螺桿螺距
相同螺桿轉速與進料速率情況下，截取XZ平面，得到螺距為6、8、10、12mm下混合時間模擬結果，如圖8所示。不同螺距范圍下的流體停留分布云圖，如圖8（a）所示，螺旋槽內流體停留時間隨著螺距減小而減小，說明較小螺距可以起到加快輸送物料的作用，但在螺桿上方間隙的物料混合效果差。梯度材料過渡時間曲線如圖8（b），圖中可以看出，螺距在6、8mm比10、12mm下的材料過渡平均時間延長了41.1%。隨著螺距的增大（10mm、12mm時），流體的停留時間與材料過渡時間的變化相差甚小，此時螺桿輸送物料能力下降、混合能力增強。
4.4質量分數分布
根據XZ平面，取一條與螺桿內徑相同斜率的直線。在穩態下模擬分別得到螺桿轉速處于15、25、35、45r/min沿直線上的氧化鋯組分變化曲線，如圖9所示。由圖可知，隨著螺桿轉速的增加，混合區的氧化鋯組分波動范圍逐漸縮小且達到穩定的距離變短，說明高轉速下的螺旋結構可以使介質的流動更劇烈、兩種物料之間的混合傳遞速率更快，不同Z值下的平面混合均勻性更好。
5 結論
提出了一種通過ANSYS來模擬混合腔內部流體流場與材料混合時間的數值模擬方法，能夠適用于不同流體、不同螺桿轉速、不同進料速率下的材料梯度變化。通過對螺旋槽內材料的混合過程及流動特性的數值模擬，得到以下結論：
1、螺桿轉速影響著內部流體流場分布、流體停留時間、材料過渡時間。螺桿轉速增大，物料呈現剪切稀化現象，混合腔內流體傳遞效果更優。通過對比25、35r/min轉速下的混合時間發現，螺桿轉速并不是越高越好，轉速提高后雖然會減小過渡起始時間，但一定程度上增大了材料過渡時間，混合效率反而降低。
2、相同螺桿轉速下（動力粘度相等），在混合腔內充滿低粘度物料情況下，兩端進料速率由10:0逐漸向2.5:7.5轉變，相應的流體停留時間與材料過渡時間普遍延長，混合效率逐漸降低。
3、槽深減小會縮短流體停留時間，而且前期的材料過渡速率也很快，但在螺桿上方間隙會使物料積聚。在能夠擠出材料的前提下，較小的槽深雖然一定程度上利于材料的輸送，但制約了螺旋結構（上方間隙）的混合效果。
4、隨著螺棱寬度與螺距的減小，螺桿頂部間隙容易出現材料滯留現象，螺桿混合能力隨之降低。流體停留時間與材料過渡時間隨著螺距的增大而減小。
參考文獻
［1］ Hsiang L G ，Pei E ，David H ， et al ． An Overview of Functionally Graded Additive Manufacturing ［J］． Additive Manufacturing ，2018，（23）：34-44 .
［2］ Bohidar S K ，Sharma R， Mishra P R ．Functionally Graded Materials ：a Critical Review ［J］． International Journal ofResearch ，2014 ，1（4）：289–301 .
［3］孟雯杰，段國林，張靜，等．微流擠出成形工藝中新型擠出結構的 研究［J］．機械設計與制造 ，2021，（1）：120-124 .
［4］Li W ，Armani A ，Martin A ，et al ．Extrusion-based Additive Manufacturing of functionally Graded Ceramics［J］．Journal of The European Ceramic Society ，2020，（3）：2049-2057 .
［5］Pelz J S ，Ku N ，Shoulders W T ， et al ．Multi-Material Additive Manufacturing of functionally Graded Carbide Ceramics via Active ， in-Line Mixing ［J ］． Additive Manufacturing ，2020，（286）：101647 .
［6］ Tan R K ，Eberhard W ，J Büchs ． Measurement And圖 9 沿擠出方向（從左往右）氧化鋯組分占比分布Characterization of Mixing Time in Shake Flasks［J］．Chemical Engineering Science ，2011 ，66（3）：440-447 .
［7］董敏 ，夏晨亮 ，李想 ．組合槳攪拌槽內部流場及混合時間數值模擬［J］．排灌機械工程學報 ，2019 ，37（1）：43-48 .
［8］梁瑛娜 ，高殿榮 ，拜亮．雙層槳攪拌槽內層流流場與混合時間的數值模擬［J］．機械工程學報 ，2015，（16）：185-195 .
［9］Roland W ，Marschik C ，Low-baselli B ，et al．The Effect of Channel Curvature on The Flow Rate And Viscous Dissipation of Power-Law Fluids ［C］ // SPE ANTEC Orlando ，2018 .
［10］Rauwendaal C ，Osswald T A ，Tellez G ，et al ．Flow Analysis in Screw Extruders Effect of Kinematic Conditions［J］． International Polymer Processing Journal of The Polymer Processing Society ，2013 ，13（4）：327-333 .
［11］黃天成 ，顧海 ，張捷 ，等．漿料直寫陶瓷 3D 打印擠出環節的流動 分析研究［J］．機械設計與制造 ，2021，（10）：138-140 .
［12］張靜 ，周婧，段國林 ．基于螺桿泵送料的陶瓷三維打印機擠出機 理［J］．中國機械工程 ，2020，（10）：1252-1259 .
［13］李薇 ，高瑾 ，張津津 ，等 ．組合槳攪拌槽內高黏流體混合特性的 數值模擬［J］．化學工程 ，2015 ，43（11）：66-72 .
［14］秦帥 ，王立成 ，沈世忠 ，等 ．攪拌槽內三相流場混合時間的測定 及模擬研究［J］．化學反應工程與工藝 ，2017，（1）：65-72 .
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